Drei Tore und nur ein Gewinn - das Ziegenproblem

In einer Quizshow hast Du die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich eine Ziege (d.h. Du hast verloren), hinter dem dritten ein Auto als Gewinn.

Das Glücksspiel läuft immer wie folgt ab:

Du wählst zunächst ein Tor aus. Es bleibt jedoch noch geschlossen und der Showmaster öffnet ein anderes Tor, hinter dem sich eine Ziege befindet.

Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das Du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.

Nun die Frage:

Wie hoch sind Deine Chancen, dass Auto zu gewinnen?

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