Rätsel: 12 Elefanten wiegen

Letztes Update: Dienstag, 16. August 2016 - 16:41 Uhr

Unter 12 Elefanten gibt es einen, der leichter oder schwerer als die anderen 11 gleichschweren Tiere ist. Als Hilfsmittel gibt es eine große Balkenwaage zum vergleichenden Wiegen der Elefanten, die aber nur für drei Wiegevorgänge verwendet werden darf.

Frage: Wie kann man den Abweichler ermitteln und außerdem aussagen, ob er schwerer oder leichter als die anderen Elefanten ist?

 

 

 

Gefällt dir das Rätsel mit den Elefanten auf der Waage? Kennst du auch ein interessantes Rätsel oder eine Knobelaufgabe? Schreibe doch einen Kommentar...

Kommentare 21

Armin (2012-11-23 - 17:55 Uhr)
Kennst du auch (Elefantenwiegeproblem) die Lösung auf die allgemeine Frage, wie viele Elefanten es sein dürfen bei n mal wiegen?
Lösung: es sind genau k Elefanten mit k=3*(3^n-1)/2 oder auch 3*[1+3+...+3^(n-2)]

Beispiel: Bei 5 mal wiegen dürfen es nicht mehr als 363 Elefanten sein
erst 121_121
denn 40 _ 40
dann 13 _ 13
dann 4 _ 4
zuletzt 1 _ 1

4=1+3
13=1+3+9
40=1+3+9+27
121=1+3+9+27+81
..

lg Armin
Franzi (2012-12-14 - 23:18 Uhr)
hi ihr lasst aus das wen man die Elefanten 1-8 wiegt und seine Seite runter geht das der Elefanten auf der schweren Seite ist wen er aber nun leichter ist als die anderen und nicht schwerer geht eure Aufgabe nicht auf weil man die anderen mess versuche dafür benutzt heraus zu finden das der Elefanten auf der anderen Seite ist
und man weiß dann nicht welcher der 4 der schwere oder leichtere Elefante ist
derworch (2013-01-29 - 15:57 Uhr)
6 und 6 --> eine Seite geht runter
schwerere Seite aufteilen
3 und 3 --> eine Seite geht runter
schwerere Seite aufteilen
--> 1 und 1 (1 bleibt unten) --> eine Seite geht runter --> Bingo
Waage in waage --> Elefant der noch unten steht
derworch (2013-01-29 - 16:00 Uhr)
Mit dreimal wiegen ermittle ich sogar einen schwereren von 27!
Mal sehen, wer die Lösung kennt (ist eigentlich schon in der obigen Lösung versteckt)!
Matze (2013-03-22 - 20:54 Uhr)
Derworch liegt ja mal absolut falsch!
samstag (2013-10-05 - 00:16 Uhr)
derwoch....mag sein dass du recht hast wenn er nur schwerer sein kann. wenn du aber nich weißt ob er schewrer oder leichter is geht das nich..oder seh ichs nett? :D
blumenkopf (2014-06-16 - 20:11 Uhr)
das spiel ist doff!!!!!
Thilipp (2014-07-04 - 13:31 Uhr)
Ebenfalls eine weitere Alternative (ab Schritt 1.2, linke Seite ist schwerer):

2. Wiegevorgang: 1,5,6 / 7,8,N

2.1 rechte Seite ist schwerer
Elefant 5 oder 6 sind zu leicht

3. Wiegevorgang 5 / 6
Der leichtere Elefant geht nach oben

2.2 Waage ist im Gleichgewicht
Elefanten 2,3 oder 4 sind schwerer

3. Wiegevorgang 2 / 3

3.1 Gleichgewicht: Elefant 4 ist der schwere
3.2 Waage schlägt aus: der Elefant unten ist der schwere

2.3 linke Seite ist schwerer
Elefant 1 ist schwer oder Elefant 7 oder 8 sind leicht

3. Wiegevorgang 7 / 8

3.1 Gleichgewicht: Elefant 1 ist schwer

3.2 Waage schlägt aus: Der Elefant oben ist der leichte
Joe (2014-11-09 - 04:18 Uhr)
für 3 Elefanten sind 2 Wägungen notwendig;
für 12 E. sind 3 Wägungen notwendig;
für 39 E. sind es 4;
für 120 E. sind es 5;
für 363 E. sind es 6; usw.

mfG. Joe
klauS (2014-12-11 - 08:44 Uhr)
Samstag du hast recht!!
Nullstelle (2015-04-05 - 14:32 Uhr)
Ich habe noch einen Lösungsweg.
Die Elefanten werden ebenfalls nummeriert.
Allerdings sind meine Wiegevorgänge immer gleich.

1. Wiegevorgang:
Links: 1, 6, 7, 12 Rechts: 4, 5, 9, 11
2. Wiegevorgang:
Links: 1, 3, 11, 12 Rechts: 5, 6, 8, 10
3. Wiegevorgang:
Links: 1, 2, 5, 10 Rechts: 7, 8, 9, 11

Jetzt liefern die 3 Wiegevorgänge die Informationen:
z.B. L, L, L => Elefant 1 ist schwerer
z.B. R, R, R => Elefant 1 ist leichter

z.B. G, G, L => Elefant 2 ist schwerer
z.B. G, G, R => Elefant 1 ist leichter

usw.
Lisa (2015-06-07 - 18:48 Uhr)
Dumme Aufgabe , weil es keine richtige Lösung gibt
lapal030 (2016-11-17 - 23:35 Uhr)
Derworch liegt richtig das kugelrätsel gibt es schon lange
Das ist meiner Meinung nach die eleganteste lösung

Man wiegt erst alle 12 d.h. 6 gegen 6
Eine Seite ist schwerer
Dann mit dieser Seite fortfahren
6 Kugeln 3 gegen 3
Wenn diese gleich schwer sind war die gesuchte Kugel leichter
Wenn eine Seite schwerer ist mit dieser fortfahren
2 beliebige Kugeln nehmen wiegen
Ob eine seite schwerer ist
Ende
Autor lapal030
exec (2016-12-14 - 07:50 Uhr)
bei 9 Elefanten werden 2 Wiegevorgänge benötigt
Armin (2017-01-11 - 18:07 Uhr)
Nachtrag:
1. An alle, die es überlesen haben: Ein Elefant ist leichter oder schwerer. Das ist bei dem Rätsel auch herauszufinden.
2. Meine Lösung von 2012 hat einen kleinen Schönheitsfehler:
Für n=3 => k=12, n=4 => k=38 (12+2*(1+3+3²)), n=5 => k=118=(38+2*(1+3+3²+3³))...
Allgemein gilt: für n>=3 ist k(max)=((3^n)-1)/2-n+2.
Tipp: Schlägt die Wage aus, so wird ein Ringtausch vorgenommen.
Die Anzahl der zu tauschenden ist stets eine Potenz der Zahl 3!
Jokesta (2017-01-17 - 17:07 Uhr)
6 gegen 6 wiegen ist völliger Quatsch. Man muss 4 gegen 4 wiegen. Die angegebenen Lösungen sind die besten.
Eiby (2017-01-19 - 23:28 Uhr)
Meine Lösung:

Ausgangslage
Links 1;2;3;4 rechts 5;6;7;8

Variante 1: Ausganglage gleich schwer

zweite Messung
L: 1;2;3;4 R 9;10;11;8 -> bei gleich schwer 12 gegen eine beliebige Wiegen
bei schwerer oder leichter zwei der drei 9;10;11 gegeneinander wiegen

Variante 2: Ausgangslage ungleich

2te Messung L:1;5;6;7 R9;10;11;8
-> keine veränderung gegenüber der ausgangslage 1 oder 8 gegen beliebige Messen
-> veränderte ausgangslage zwei aus 5;6;7 gegeneinander Messen

ich hoffe ich habe nichts übersehen....




Eiby (2017-01-19 - 23:31 Uhr)
edit zur Variante 2 zweite Messung:

wenn nach der zweiten Messung die waage gleich ist dann zwei aus 2;3;4 gegeneinander Messen.

Oder schwerer oder leichter ergibt sic bei Variante 2 jeweills aus der Ausgangslage.
Ottifant (2017-02-13 - 19:40 Uhr)
1.Mal wiegen. 5 auf jede Waagseite. Halten sie sich die Waage. Dann die restlichen 2 Elefanten 1-1 Ergebnis bereits klar!
Geht beim 1Mal wiegen eine Seite herunter, dann diese 5 Elefanten nochmals in 2-2 aufteilen, 1 steht bei Seite.
Halten die 2-2 sich die Waage dann ist der Beiseite stehende derjenige, den du suchst. Wenn bei 2-2 eine Seite herunter geht, weißt du auf welcher seite der Schwerere steht. Beim 3.Mal wiegen teilst du diese wieder in 1-1 auf und bist am Ziel. Mit 9 Elefanten geht es genau so einfach, nur muß man dann nicht 5 sondern ? auf die Waagschalen legen.
IQ (2017-02-24 - 12:36 Uhr)
Alle Probanden durchnummerieren (1-12)
links rechts
1. (1 4 7 8) (2 5 10 11) wenn links schwere 1 merken wenn rechts -1 merken sonst 0
2. (2 3 4 11) (5 6 7 12) wenn links schwere 3 merken wenn rechts -3 merken sonst 0
3. (5 6 7 11) (8 9 10 12) wenn links schwere 9 merken wenn rechts -9 merken sonst 0
Alle gemerkten Zahlen addieren, dann das Vorzeichen streichen - > Ergebnis ist der Gesuchte !
Joe der Dummkopf (2017-11-03 - 10:27 Uhr)
"für 3 Elefanten sind 2 Wägungen notwendig;"

Also ich kriege es mit einer hin, keine Ahnung was du versuchst zu untersuchen.

 

Neuen Kommentar abgeben

954fn