"Herr Mayer erhält den 5. Teil eines Lottogewinns, Frau Kruse den 4. Teil.
Wie hoch war der gesamte Gewinn, wenn Frau Kruse 4000,- EUR mehr bekommt als Herr Mayer?"
Rätsel-Lösung:
(1) Herr Mayer erhält den 5. Teil des Gewinns:
M = 1/5 G
(2) Frau Kruse erhält den 4. Teil des Gewinns:
K = 1/4 G
(3) Frau Kruse bekommt 4000,- EUR mehr als Herr Mayer:
K = M + 4000
(1) und (2) in /3) eingesetzt:
1/4 G = 1/5 G + 4000
Multiplikation mit 20:
5 G = 4 G + 80000
4 G subtrahieren:
G = 80000
Der gesamte Lottogewinn beträgt somit 80000,- EUR.
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Kommentare 4
9999999999999999999 (2021-03-25) 80.000 euro
Robert (2021-05-08) Kurze Frage: Warum muss 1/4G = 1/5G +4000 mit 20 multipliziert werden? Ich stehe da gerade irgendwie auf dem Schlauch.
Danke für Eure Erleuchtung meinerseits ;-)
Karo (2021-05-08) Hi Robert,
20 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 5. Damit lassen sich die Brüche auflösen.
Alternative Rechnung:
1/4 G = 1/5 G + 4000
1/4 G - 1/5 G = 4000
(1/4 - 1/5) G = 4000
1/20 G = 4000
G = 4000 * 20 = 80000
Magnus (2021-12-28) Ich definiere einen Lösungsweg, der auf Grundlagen basiert: ;)