Rätsel: Milch- und Kaffee-Mischungen

Letztes Update: Mittwoch, 21. Februar 2018 - 20:02 Uhr

Auf dem Frühstückstisch stehen zwei Becher, einer davon enthält einen Liter Kaffee, der andere einen Liter Milch.

Du nimmst einen Esslöffel der Milch und mischst diesen mit dem Kaffee.
Jetzt nimmst Du einen Esslöffel der Kaffee/Milch-Mischung und mischst sie mit der reinen Milch, um eine Milch/Kaffee-Mischung zu erhalten.

Gibt es mehr Kaffee in der Milch/Kaffee-Mischung oder mehr Milch in der Kaffee/Milch-Mischung? Welche der folgenden Antworten ist richtig?

  • Antwort 1: Es gibt mehr Kaffee in der Milch/Kaffee-Mischung.
  • Antwort 2: Es gibt mehr Milch in der Kaffee/Milch-Mischung.
  • Antwort 3: Es gibt soviel Kaffee in der Milch/Kaffee-Mischung, wie es Milch in der Kaffee/Milch-Mischung gibt.

Kaffee- und Milch-Mischungen Rätsel


 

 

 

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Kommentare 10

Armin (2017-01-11 - 23:14 Uhr)
Die Verhältnisse sind, da zu Beginn jeweils ein Liter einer jeden Flüssigkeit vorhanden war, die selben.
Wenn x ml Kaffe im einen Becher sind, dann müssen im anderen Becher x ml Milch sein.
Beide Becher beinhalten das gleiche Volumen, einen Liter.
Gosty (2017-01-18 - 12:04 Uhr)
Meiner Meinung nach ist in diesem Fall mehr Milch in der milch/kaffee Mischung als Kaffee in der Kaffee/milch Mischung da beim zweiten Austausch nicht nur Kaffee in die Milch kommt sondern von dem Vermischen eine kleinen Menge Milch in die Milch zurück kommt. Es ist also mehr Milch im Kaffee als Kaffee in der milch. In beiden Bechern ist das gleich Volumen das sagt die Antwort C jedoch nicht aus.
Ali (2017-02-10 - 11:09 Uhr)
Die Anteile müssen ja gleich sein!
Wenn beide am Anfang und am Ende 1 Liter betrugen, dann MUSS es ja so sein, dass der Teil, der rübergewandert ist, praktisch ausgeglichen sein muss mit dem, was zurückgewandert ist. Am Anfang waren beide gleichviel (1 Liter Kaffee, exakt gleich viel, 1 Liter Milch), dann kann sich ja nicht Milch in Kaffee verwandelt haben oder so! ;-)
Numal (2017-05-30 - 11:37 Uhr)
Die Lösung ist richtig, aber die Erklärung ist nicht recht einleuchtend, da der Extremfall nicht für den Normalfall gelten muss.
Gosty hat recht (2017-08-15 - 15:11 Uhr)
Es wird nicht nach dem Volumen gefragt, sondern nach dem Milch/Kaffee-Anteil bzw Kaffee/Milch-Anteil. Somit hat Gosty recht.
Mathe Professor (2017-11-02 - 10:27 Uhr)
Gosty & Kompane sind vollständig im Unrecht.
Hier mal auf mathemathischer Ebene die simple Erklärung

K= Kaffee, M=Milch , 0,1 steht für 100ml was nun der Löffelinhalt ist.

Schritt 1: K = K +0,1M
--> daraus resultiert M = M - 0,1 M (weil wenn man was von der Milch nimmt, fehlt ja was)

Schritt 2: M = (M-0,1M) + (K+0,1M)
M = M + K
--> die 0,1M lösen sich auf , es bleibt im Gemisch der volle Milch Anteil und Kaffee Anteil

Kein Problem, bitte
Mal eine Anregung (2018-01-10 - 15:48 Uhr)
Korrigiert mich, wenn ich falsch liege...
ich würde es über den 3-Satz lösen.
Annahme: M=Milch , K=Kaffee , Volumen Löffle: 0,5

Milch und kaffe je 1 Liter

1M 1K

0,5 Liter Milch zum Kaffe

0,5M 1K + 0,5M

0,5 Liter Gemisch zurück

0,5M+0,1666M + 0,333K 0,6666K + 0,3333M

Also nach meiner Lösing wäre das Verhältnis im Milch-Kaffegemisch 2/3 und im Kaffe-Milchgemisch 3/2

Hoffe ich konnte es verständlich darlegen
Mal eine Anregung (2018-01-10 - 15:50 Uhr)
leider wurden meine Leerzeichen glöscht, mit denen ich das etwas getrennt habe. Hier noch mal meine zahlen:

1M / 1K

0,5M / 1K + 0,5M

0,5M + 0,1666M + 0,6666K / 0,6666K + 0,3333K
Mathe Noob (2018-01-17 - 10:39 Uhr)
ich würde so rangehen:
allgemein:
Man hat in der einen Tasse k Kaffee-"Teilchen" und in der anderen Tasse m Milch-"Teilchen". Der Löffel kann immer nur eine bestimmte Zahl von Teilchen transportieren. Man kann dann verschiedene Fälle diskutieren und sieht, dass immer das gleiche rauskommt.

Beispiel:

4 Kaffeeteilchen = 4 Milchteilchen
kkkk = mmmm
der Löffel kann 2 Teilchen transportieren. Nun nimmt man beispielsweise Kaffee und schüttet ihn in die Milch. Dann sind in der Milchtasse: mmmm kk - Teilchen
Nun kann man sich überlegen, was passiert, wenn man den Vorgang rückgängig macht. Das kann man sich wie das Ziehen aus einer Urne vorstellen. Das ist in dem Fall Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Der Löffel kann immer nur zwei Teilchen aufnehmen. Daraus ergeben sich die möglichen Ereignisse: mm, mk, kk. Diese würden jeweils wieder in die Kaffeetasse wandern, sodass am Ende 3 mögliche Fälle "unterschieden" werden müssten

Fall 1: mm
kkmm = mm kk (die Anteile in beiden Tassen sind gleich)

Fall 2: mk
kkmk = mmmk (ebenfalls)

Fall 3: kk
kkkk = mmmm (ebenfalls)

Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich und vor allem auch richtig. Um das ganze zu verallgemeinern müsste (also für beliebige Teilchenzahlen) müssten ich nochmal überlegen, wie man das schreiben könnte. Eine Anmerkung @Mathe Professor, weil ich in der Herleitung was nicht so ganz verstehe bzw. etwas widersprüchlich finde: M = M - 0,1M stimmt NUR für M=0, was unsinnig wäre. Ebenso ist M = M + K nur richtig für K=0. Unter diesem Gesichtspunkt finde ich die Herleitung etwas unverständlich ehrlich gesagt (bitte um Aufklärung!) :)
Max (2018-02-21 - 20:02 Uhr)
Die Lösung ist nur im Extremfall korrekt.
Und ich will gerne mal einen 1 Liter-Esslöffel sehen.

Cheers.

 

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