Teilbarkeitsregeln - Eine Zahl ist teilbar durch...

Update: Dienstag, 19. März

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  • Teilbarkeit durch 2:
    Eine Zahl ist durch 2 ohne Rest teilbar, wenn in der letzten Stelle (der Einerstelle) eine gerade Zahl steht, also eine 0, 2, 4, 6 oder 8.

  • Teilbarkeit durch 3:
    Eine Zahl ist durch 3 ohne Rest teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 ohne Rest teilbar ist, z.B. 648: Quersumme ist 18; 18 ist ohne Rest durch 3 teilbar.

  • Teilbarkeit durch 4:
    Eine Zahl ist durch 4 ohne Rest teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine Zahl bilden, die ohne Rest durch 4 teilbar ist. z.B.: 1528: die beiden letzten Stellen, also 28 ist durch 4 teilbar, also auch die ganze Zahl.

  • Teilbarkeit durch 5:
    Eine Zahl ist durch 5 ohne Rest teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

  • Teilbarkeit durch 6:
    Eine Zahl ist durch 6 ohne Rest teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine gerade Zahl und ihre Quersumme ohne Rest durch 3 teilbar ist.

  • Teilbarkeit durch 8:
    Eine Zahl ist durch 8 ohne Rest teilbar, wenn die Zahl aus den letzten 3 Ziffern dieser Zahl ohne Rest durch 8 teilbar ist.

  • Teilbarkeit durch 9:
    Eine Zahl ist durch 9 ohne Rest teilbar, wenn ihre Quersumme ohne Rest durch 9 teilbar ist.

  • Teilbarkeit durch 10:
    Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

  • Teilbarkeit durch 11:
    Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar oder 0 ist.
    Beispiel:
    61259
    alternierende Quersumme: 6 - 1 + 2 - 5 + 9 = 11
    => durch 11 Teilbar (5569*11=61259)

  • Teilbarkeit durch 12:
    Eine Zahl ist durch 12 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 ohne Rest teilbar ist (Grund 3x4=12)

  • Teilbarkeit durch 15:
    Eine Zahl ist durch 15 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 ohne Rest teilbar ist.

  • Teilbarkeit durch 18:
    Eine Zahl ist durch 18 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 2 und durch 9 ohne Rest teilbar ist.

  • Teilbarkeit durch 20:
    Eine Zahl ist durch 20 ohne Rest teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 und ihre vorletzte Stelle gerade ist.

  • Teilbarkeit durch 24:
    Eine Zahl ist durch 24 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 8 teilbar ist (siehe oben).

  • Teilbarkeit durch 25:
    Eine Zahl ist durch 25 ohne Rest teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 25 teilbar sind, also 00, 25, 50 oder 75 lauten.

  • Teilbarkeit durch 33:
    Eine Zahl ist durch 33 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 11 teilbar ist (siehe oben).

  • Teilbarkeit durch Zweierpotenzen 2n:
    Eine Zahl ist durch 2n (=16, 32, 64, ...) ohne Rest teilbar, wenn die letzten n Ziffern der Zahl durch 2n teilbar sind.

 

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Kommentare 10

regel (2016-06-24)
und welche Regel gibt es für "teilbar durch 7"?
durch 8 (2016-07-01)
Die einfachere Variante, wenn man Kopfrechnet, ist bei Teilbarkeit durch 8: Ist die Hälfte der Zahl durch 4 Teilbar, so ist die ursprüngliche Zahl durch 8 Teilbar.

Grund: X/8 = X/(2*4) --> X/2 Teilbar durch 4?

88/2=44 --> Teilbar durch 4
84/2=42 --> nicht teilbar durch 4
Unbekannt (2016-09-19)
Es hat mir richtig gut geholfen doch es hat mich ein bisschen verwirrt ,weil bei den anderen Websites was ganz anderes steht zum Beispiel wie: Eine Zahl ist durch 6 teilbar , wenn sich auch durch 2 und 3 teilbar ist. Hier steht aber nur etwas mit Rest.Und wie auf dieser Seite steht soll es ja nur die Teilbarkeiten sagen.
Ismail Karabulut (2017-04-09)
Für die elf gibt es noch eine Teilbarkeitsregel die habe ich selbst erfunden z.B.:die Zahl 121 man muss einfach die Zahlen die vor der letzten Zahl sind mit der letzten Zahl subtrahieren also 12-1=11 und wenn das Ergebniss dann durch Elf teilbar ist dann ist die Zahl auch durch Elf teilbar.
6 verwirrt mit ch (2018-02-20)
Ich verstehe 6 über Haupt nicht und es macht kein Sinn und auf anderen Websites steht was ganz anderes
unbekannt (2020-10-05)
danke für die liste
Juni (2020-11-24)
Ja, ich habe gefragt, was dir 57 teilbar ist, und nicht durch 2
Animesuchtie (2021-05-16)
Was ist die letzte ziffer von 64
Kakjsks (2021-06-17)
Ich versteh nicht ob man auf den teilbar bei Ergebnissen guckt oder die Zahl
Ingo Moritz (2022-10-11)
Die Teilungsregel für 6 ist hier etwas umständlich beschrieben, meint aber exakt das selbe, wenn eine Zahl durch 2 und 3 teilbar ist.

Für die 7 gibt es keine festen Teilerregeln. Da muss man sich helfen, indem man eine Zahl z.B. in Faktoren zerlegt, die durch 7 teilbar sind.
Mal ein Beispiel: 1617 -> 1400 abziehen, weil 1400 durch 7 teilbar ist (200×) -> Rest 217 -> 210 ist auch duch 7 teilbar
(30×) -> Rest 7 auch (1×), also 231×7=1617
So oder so ähnlich kann man auch recht grosse Zahlen ziemlich einfach überprüfen.

Für die 11 gibt es auch noch eine weitere interessante Regel: z.B. 182413 -> man unterteilt die Zahl in 2er Gruppen
-> 18 24 und 13; dann addiert man diese 3 Zahlen miteinander -> 18+24+13=55 -> 55 ist duch 11 teilbar, also auch
182413. Mal noch ein anderes Beispiel mit einer grösseren Zahl: 1711963 Hier auch wieder die Zahl in Zweiergruppen unterteilen, da es aber 7 Ziffern sind, setzen wir vor die erste 1 einfach eine 0 -> 01 71 19 und 63
jetzt wieder alles 4 zahlen addieren -> 01+71+19+63=154 wer das kleine 1×1 der 11 kennt weiss bereits dass die Zahl durch 11 teilbar ist, aber wer sich noch nicht sicher ist, kann die 154 nochmals in zweiergruppen zerlegen -> 01 und 54 und diese wieder addieren -> 01+54=55

 

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